解:z=(y-3)/(x+1)=(y-3)/(x-(-1))
所以z可以看成是点A(-1,3)与P(x,y)的斜率
由于(-1)^2+3^2=10<4所以点A在圆C:x^2+y^2=4外
要求z的范围,就是求过点A的直线与圆C相切即可
设过点A(-1,3)的直线方程是L;y-3=z(x+1)即zx-y+z+3=0
直线L与圆C相切,则圆心(0,0)到直线L的距离等于半径
即|z+3|/sqr(z^2+1)=2
z=[6+4sqr(6)]/6或z=[6-4sqr(6)]/6
于是[6-4sqr(6)]/6<=z<=[6+4sqr(6)]/6
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