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用洛必达法则求极限lim(x→0) ln(1+x)/x?
如题所述
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推荐答案 2021-11-14
方法如下,
请作参考:
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第1个回答 2021-12-02
实际上记住ln(1+x)和x
是等价无穷小即可
极限值一定趋于1的
如果用
洛必达法则
求极限
lim(x→0) ln(1+x)/x
分子分母同时求导得到
lim(x→0) 1/(1+x)
代入x=0,极限值就是1
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第2个回答 2021-11-14
答案:1
知识点:
ln(1+x)的导数为1/1+x
x的导数为1
请参考,欢迎你追问。
第3个回答 2021-11-14
解如下图所示
第4个回答 2021-11-14
原表达式的分子,即ln(x+1),的导数ln'(x+1)=(1/(x+1))*(x+1)'=1/(x+1),而分母x的导数显然等于1,这样,对原表达式应用洛必达法则,有:
ln'(x+1)/x'=1/(x+1),当x趋向于0时,1/(x+1)的极限是1/(0+1)=1,即为所求。
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