初二数学题:已知不等式ax>1(a为有理数)的解集是x>1/2或x<1/2中的一个,请根据所学知识判断解集是哪一个,...

初二数学题:已知不等式ax>1(a为有理数)的解集是x>1/2或x<1/2中的一个,请根据所学知识判断解集是哪一个,a的值应是多少? 这道题怎么解?具体步骤是什么?

①a=0
0>1不成立
②如果不等号方向改变,则a为负数
∴1/a也为负数
而1/2>0
∴a不可能为负数
∴a>0
∵x>1/a解为x>1/2
∴a=2
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第1个回答  2013-03-02
解:有解集表示a不为0,2个选项均为1/2,不等式方向相反,那么a为正且等于2

a不为0,则可以直接2边除以a,讨论a大于0时,解集为x大于1/a,1/a=1/2,a=2.
a小于0时,解集为x小于1/a,1/a=1/2,a=2,这与a小于0矛盾,故a小于0不成立。
综上a>0,所以a=2,所以x>1/2正确
第2个回答  2013-03-02
①a=0
0>1不成立
②如果不等号方向改变,则a为负数
∴1/a也为负数
而1/2>0
∴a不可能为负数
∴a>0
∵x>1/a解为x>1/2
∴a=2
第3个回答  2013-03-02
当a=0时,显然不成立;
当a>0时,ax>1,x>1/a,则a=2(符合);
当a<0时,ax>1,x<1/a,则a=2(于a<0矛盾);
综上,a=2
第4个回答  2013-03-02
x>1/2,。a=2
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