已知点A是圆C:x^2+y^2-4x=0上一动点,O为坐标原点,连OA并延长到B,使|OA|=|AB|.

问所有满足条件的点B组成的曲线是什么形状的曲线？。。。要过程。

推荐答案 2013-02-22

解：设B点坐标为（x，y),A点坐标为(x0,y0)
因为||OA|=|AB|所以有x0=x/2 y0=y/2
因为A点在圆C上，所以x0^2+y0^2-4x0=0
把x0=x/2 y0=y/2代入x0^2+y0^2-4x0=0得
（x/2）^2+（y/2）^2-（4x）/2=0
化简得：x^2+y^2-8x=0即(x-4）^2+y^2=16
所以点B组成的曲线是以（4，0）为圆心，4为半径的圆。

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