函数f（x）＝x²+2，求在x＝3处切线方程

Question

怎么做啊 方法 谢谢

Answer 1

求导数
f'(x)=2x
则斜率k=f'(3)=6
f(3)=9+2=11
切点是(3,11)
所以切线是6x-y-7=0

Answer 2

我估计问这个问题的人还没学过导数,否则也不会问这个问题.
首先要明白,某一曲线的切线就意味着切线与曲线在这一点邻近部分只有一个交点(但可能与其他部分有其他的交点,),所以可以转化成函数求解的问题:
1.f(x)=x^2+2经过点(3,11),切线议程g(x)=ax+b,自然也会经过(3,11),便有,11=3a+b
2.f(x)-g(x)=0只有一个解,可以得到x^2+2-ax-b=0只有一个解,即delta=a^2-4(2-b)=0
结合上面1和2,便可以求出a,b的值.

Answer 3

用导数做，f(x)的导数=2x 当x=3时 f(x)的导数等于6 所以切线方程的斜率为6 即过点（3,11） 3*3+2=11 斜率为6的方程就是x=3处的方程 为6x-y-7=0