怎么看二次函数图像的升降

Question

如题所述

Answer 1

如下图所示：

二次函数y=½x²，开口是向上的，

在对称轴（也就是Y轴）的左侧，即在黄色区域，图象是下降的，此时称Y随X的增大而减小；

在对称轴（也就是Y轴）的右侧，即在红色区域，图象是上升的，此时称Y随X的增大而增大；

 

二次函数y=-½x²，开口是向下的，

在对称轴（也就是Y轴）的左侧，即在绿色区域，图象是上升的，此时称Y随X的增大而增大；

 

在对称轴（也就是Y轴）的右侧，即在蓝色区域，图象是下降的，此时称Y随X的增大而减小.

Answer 2

将二次函数解析式y=ax^2+bx+c
转化成 y=a(x-m)^2+n形式
当m>0时，函数y=ax^2 向右移m个单位
当m<0时，函数y=ax^2 向左移m个单位
当n>0时，函数y=ax^2 向上移n个单位
当n<0时，函数y=ax^2 向下移n个单位
a决定开口方向和开口的大小，当a>0时开口向上，当a<0时开口向下