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关于x的方程2kx³-ax²-2ax+a²-1=0只有一个实数根，则a的取值范围是？
如题所述
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第1个回答 2012-11-29
2kx³-ax²-2ax+a²-1=0只有一个实数根
k=0 ,a≠0时
-ax²-2ax+a²-1=0 ax²+2ax-a²+1=0
△=0
△=4a^2-4a(1-a²)=4a(a²+a-1)=0 a=（-1±√5）/2
k=0,a=0时，方程不成立
k≠0时，a=0时
2kx³-ax²-2ax+a²-1=0
2kx³-1=0 x=³√（1/2k)
k≠0时，a≠0时
......
解答还比较麻烦，但是要注意分情况去解答
相似回答
...
2;-2ax+a
⊃
2;-1=0只有一个实数根,则a的取值范围
答：
记f(x)=x³
;-ax&
#178
;-2ax+a&
#178
;-1,
由于f(x)是三次函数，故f(x)至少有一个零点，而题目中限制
只有一个
实根，故要么f(x)单调递增，要么极小值大于零。根据此思路，解答如下：f '(x)=3x²-2ax-2a ,由二次方程f ‘（x）=0 得Δ=4a2+24a=0；解得a
=0，
或a= -6...
关于x的方程
x³-a²-
2ax+a
²-
1=0只有一个实数根,
求
a的取值
...
答：
x³-a²
;-2ax+a&
#178
;-1=0
令 f(x)=x³-a^2-2ax+a^2-1 求导 f'(x)=3x^2-2a≥0 -2a≥0 a≤0
已知函数f(x)
=x
^2-
2ax+
3a^2-
1
(a>
0,0
≤x≤1)⑴求函数f(x)最大值和最小...
答：
f(x)max=f(1)=3a²-2a=3(a-(1/3))²-(1/3)，此时-1/4≤3a²-2a<0；f(x)min=f(a)=2a²-1，此时-1<2a²-1≤-1/2；即
2a²-1=
-7/8，解得
a=1
/4，则此时f(x)max=f(1)=3a²-2a=3×(1/4)
²-2
×(1/4)=-5/16 __...
x
⊃2;-y⊃
2;=0
(x-
a
)⊃
2;+
y⊃2;=
1
答：
x²-2ax+a²
+y²=1 代入 2x²-2ax+(
a²-1
)=0 由y²=x²只要x有实根，则y也有实根 所以只要2x²-2ax+(a²-1)
=0的
判别式大于等于0即可 4a²-8(a²-1)>=0 a²-2a²+2>=0 a²<=2 -根号2<=a<=...
已知
关于x的方程
2x^
2+3ax+a
^2-
a=0
至少有
一个
模为一的解,求
实数a的
值
答：
解之得：a=(-1±√5)/2
方程
2x
²
+
3ax+ a²
+
a=0
,至少有一个模等于1的根,9a²-4×2(a²-a)<0,a²-8a<0 0<a<8.模等于1 /z/=1 z=c+di,z=c-d ,原方程:2(x-c-di)(x-c+di)=2x²-4cx+(c²+d
²
)=2x²+3ax+a...
若两个一元
二
次
方程
a的
平方 ×
x的
平方
+ax
-
1=0
和x的平方-ax- a的平方...
答：
设m为共解由第二式子有m²-am-a²=0,ma=m²-a²第二个式子有a²m
²+
am-1=0,a²m²+m²-
a²-1=0
,1）若m=
1,则a
为任意数,但在a
²x²+ax
-1=0中知a不等于0 2）若m不等于1则，a²=-1不存在，所以当共解为...
若两个一元
二
次
方程a
²*x²
+ax
-
1=0
和x²-ax-a²=0仅有
一个
公...
答：
解：由方程为一元二次方程知：a≠0；则a²*
x²+
ax-
1=0的
解为x1=(-a+√5|a|)/
2a²
;
x2
=(-a-√5|a|)/2a² ；
x²-ax
-a²=0的解为x3=(a+√5|a|)/2 ;x4=(a-√5|a|)/2 ；又两方程仅有一个公共解，则：当x1=(-a+√5|a|)/2a&s...
x^
2
-
ax+a
^2-
1=0
有
一个根
大于0且小于1
,则a的取值范围是?
答：
0，1
）上时则 0〈a/2〈1 ① a^
2
-1>0 ② 1-a+a^2-1>0 ③ 4-3a^2≥0 ④ 解上述不等式组得:1<a≤2√3/3 2)当
只有一个根
在(
0,1
)上时则 (a^2-1)(1-a+a^2-1)<0 解得:-1<a<0 综上所述得1<a≤2√3/3或-1<a<0 ...
...a⊃
2;
-
3=0
至少有
一个
正
根,则实数a的取值范围是
答：
f(0)=0 且 a/2>0），解得 -√3<a<=√
3 ；2
）若 f(x)=0 恰有两个不同的正
根 ，则 a
/2>0 且 △=a^2-4(a^2-3)>0 且 f(0)>0 ，所以 a>0 且 -2<a<2 且 （a<-√3 或 a>√3），解得 √3<a<2 ，取以上解集的并集，得
a 的取值范围是
：（-√
3，2
] 。
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