如何理解并掌握麦克斯韦方程组?

如题所述

Maxwell方程虽然难于记忆,但是有一定的规律可循,下面通过口诀、框图记忆法进行:

1.符号的意义:G,U,H,S,T,P,B的意义不变,用F代表赫姆霍兹自由能A

2.记忆口诀:Good Physicists Have Studied Under Very Fine Teachers。

3.框图,口诀中每个单词的第一个字母代表相应的物理量,按顺时针从左下角填在坐标系图形中

4.使用方法:

A.微分方程的得出:

某个函数的全微分,等于其左邻函数的微分乘以与左邻函数在一条直线上的函数(箭头相向为正,箭头相反为负),加上右邻函数的微分乘以与右邻函数在一条直线上的函数(箭头相向为正,箭头相反为负)。

比如说,吉布斯能G的全微分,等于左邻函数P的全微分乘以左邻函数在一条直线上的函数V,加上右邻函数T的微分乘以右邻函数在一条直线上的函数S(由于方向相反为负),所以dG=VdP-SdT。

B.对应关系式的得出:

某个函数x对相邻的一个函数y求偏导,另一个相邻的函数z不变,就等于与y在一条知见上的函数(箭头相向为正,箭头相反为负)。

比方说x为A,则:


C.Maxwell方程的得出:

将S,V,T,P连成正方形,从正方形的两个相邻顶点出发,作两个直角箭头。

两个直角箭头代表的偏导数之绝对值相等,符号取决于分子函数在原框图中的位置箭头相向为正,箭头相反为负

这种框图还可以得出定义式:

将H,U,A,G连成正方形,在同一条边上的两函数相减,横减等于pV,竖减等于TS,

由此可以导出定义式:

H=U+pVA=U-TS

G=H-TS=A+pV

有了这两个记忆方法,对初学者就有了一定的帮助,然后多运用,那么记住16个公式就不难了

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