怎么判断两个三角形相似与否？

Question

如题所述

Answer 1

判断三角形相似的条件如下：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似。(简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）

相似三角形：

三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar triangles)。

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

推论一：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。

推论二：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。

推论三：如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。