如何求解内法线的方向向量？

Question

如题所述

Answer 1

已知法线的斜率，可以通过以下步骤求出内法线的方向：
1. 计算法线的斜率的负倒数得到内法线的斜率。
2. 利用内法线的斜率和所在点的坐标，可以得到内法线方程的斜截式形式。
3. 将内法线方程转化为一般式，即Ax+By+C=0的形式，这样就可以得到内法线的方向向量，即(-A,-B)。
例如，已知某点处曲线的法线斜率为2/3，该点坐标为(1,2)，则可以按以下步骤求出内法线的方向：
1. 内法线的斜率为-3/2（法线斜率的负倒数）。
2. 由于内法线经过点(1,2)，因此可以得到方程y=-3/2x+7/2，即内法线方程的斜截式形式。
3. 将内法线方程转化为一般式Ax+By+C=0的形式，即3x+2y-7=0，因此内法线的方向向量为(-3, -2)。