霍尔电压的公式怎么推导？

Question

如题所述

Answer 1

答：设载流子的电荷量为q,定向移动的速度的平均值为v,磁感应强度为B，
平衡时有
q*v*B=qE
得E=v*B
设L为金属片的宽度，电场为匀强电场，于是
U=E*L=v*B*L
设单位体积内的载流子数为n，则根据电流的定义有
I=n*q*V*s
式中S=L*d，是薄片的横截面积。消去v可得
U=(I*B)/(n*q*d)=K*I*B/d
其中K=1/(n*q)称为霍尔系数
U为霍尔电压