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1/1+x的幂级数展开式为什么
如题所述
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推荐答案 2013-09-15
是这个吗1/(1+x)
是
(-1)^(n+1)*x^n 对n从1到无穷大整数求和，就是幂级数展开，只在-1<x<1收敛。
追问
这是填空题
追答
就填这个，(-1)^(n)*x^n 对n从0到无穷大整数求和，就是幂级数展开，只在-1<x<1收敛。
求和符号知道吧，用求和符号组织一下，因为这个编辑不出符号，x还要有条件。
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(
1+x
)的n次方
展开式
是
什么
?
答：
1+x的
n次方
展开式
公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn
1x
^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（
x+1
）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成
幂级数；
同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者，泰勒于书中还讨论了...
函数
幂级数展开式
: 求 1/(
1+x
) 在x=0处的展开式
答：
f(x)和各阶导数如下f'(x) = -1/(
1+x
)^2f''(x) = 2/(1+x)^3f'''(x) = -2*3 / (1+x)^4.f(n)(x) = (-1)^n n!/ (1+x)^(n+1)根据泰勒
级数
公式可以得到f(x)= f(0) + f'(0)x + f''(0)x^2 + f'''(0)x^3 + ...+f(n)(0)x^(n...
如何求函数
1+ x的
泰勒
级数展开式
?
答：
1.1）分析：函数的泰勒
展开式
要以某点为中心展开，若以原点(x=0)为中心展开，则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林公式，若没有考虑以x=x0，x0可以为任意值的情况，则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。1.2）答：函数(
1+x
)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示：二、泰勒
级数的
展开方...
1/(
1+x
)
展开的幂级数为何
有个条件是x必须在-1和1之间?
答：
1+x
+x^2+x^3+...+x^n+...=1/(1+x)用的是无穷递缩等比数列的求和公式，该公式成立的条件是：:公比的绝对值小于1，对本题即 -1<x<1
1/
1+x的幂级数展开式为什么
答：
是这个吗1/(
1+x
)是 (-1)^(n+1)*x^n 对n从1到无穷大整数求和，就是
幂级数展开
，只在-1<x<1收敛。
函数1/(
1+x
)关于x
幂级数展开式
答：
1/(
1+x
)=∑(n=0,+∞)(-x)^n =∑(n=0,+∞)(-1)^nx^n |x|<1
将1/(
1+x
)
展开
成
幂级数
答：
因为 1/(
1+x
) = 1-x+x^2+…+（-1）^n *x^n+…x/1+x = x*[1-x+x^2+…+（-1）^n * x^n+…]= x-x^2+x^3+…+(-1)^n * x^(n+1)+…
(
1+x
)的n次方
展开式
是
什么
?
答：
(x-1)^n
展开式
为：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn
1x
^(n-1)(-1)^
1+
Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（
x+1
)^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成
幂级数；
同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对
一
系列...
1/
1+x的幂级数展开式为什么
答：
幂级数
在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（
x+
a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。=(n=0,+∞)∑x^n (|x|<
1
)
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什么叫展开成x的幂级数
函数展开为x的幂级数
ex展开为x的幂级数
fx展开为x的幂级数
x的幂级数展开式
lnx的幂级数展开式
将arctanx展开成x的幂级数
cosx展开成x的幂级数
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