阶梯矩阵非零行个数怎么找

Question

如题所述

Answer 1

阶梯矩阵非零行个数找：r(A)=n-1，｜A|=0，a=1或a=-1/(n-1)，但是a=1时，只有一行非零，所以a=-1/(n-1)。

行阶梯矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示。

所以它们是A的列向量组的一个极大无关组。

所以A的列秩 = 非零行的行数。

所以A的秩 = 非零行的行数。

矩阵

高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。