9种方式。
从反面角度来回答，假如这四个人中至少有一人拿到了自己的礼物：
1、四个人各自拿到自己礼物有1种情况。
2、两个人拿到自己礼物有6种。
3、一个人拿到了自己的礼物有4＊2＝8种。
4、总共是15种情况。
而这四个人可以有4＊3＊2＊1＝24种情况，所以若要题设成立，一共有24－15＝9种方式。
扩展资料：
像这种需要满足多种情况的题，需要把每一种情况进行拆分。
满足第一种情况的答案有几个，满足第二种情况的答案有几个，满足第三种情况的答案有几个，如此类推。
最后再把全部答案的数量加起来，就可以得到总的答案。