高中函数对应关系怎么理解

Question

高中函数两个函数相等，要对应关系和定义域都相等才行，但对应关系相等怎么理解，举个例子
Y=2X-1，X∈R和Y=2X+1，X∈R这两个函数相等不，为什么
回答者请再举几个例子，谢谢
不会我还追问啊

Answer 1

设f和g是两个定义域相同的函数，判断两个函数是否相等的准则是：
任取x属于定义域，都有f(x)=g(x)，则f和g相等。
我觉得已经非常明白了。对你上面的例子，f(x) = 2x-1, g(x) = 2x+1,取定义域中一点x=1，则
f(1)=/=g(1)
因此这两个函数不相等追问

那Y=根号下（X²）-1和Y=X-1
相等么

追答

取定义域内一点x=-1，带入：
f(-1) = 0; g(-1) = -2; f(-1)=/=g(-1)
所以f=/=g.
就是举反例啊亲。。

Answer 2

不相等，，对性关系不一样，对性关系相等就是要随便代入到两个解析式得到的函数值都相等。

Answer 3

你的这个例子对应法则不同啊 那个解析式都不一样，这两个函数能相等吗追问

Y=2X+1-2
Y=2(X-1)+1
因为X∈R所以X-1也属于R
这样也不行么

追答

定义域是相同，你这个化简其实是一个函数