投诉出租车应该到当地交通运输管理部门。
以下是详细的解释：
1. 投诉出租车的原因可能包括服务质量问题、安全问题或者司机行为问题等。为了保障乘客的权益，我国设立了交通运输管理部门，专门负责监管交通行业，包括出租车行业。
2. 当乘客遇到出租车相关的问题时，可以向当地的交通运输管理部门进行投诉。这些部门会根据相关法规和规定，对投诉进行调查和处理，保障乘客的合法权益。
3. 在投诉过程中，乘客需要提供详细的信息，如出租车的车牌号、司机的信息、乘坐的时间以及具体的投诉内容等。这些信息的准确性对于投诉的处理至关重要。
4. 投诉的具体途径可以咨询当地的交通运输管理部门或者通过其官方网站了解。一般来说，可以通过电话、邮件或者亲自前往相关部门进行投诉。
投诉出租车问题时，明确到当地的交通运输管理部门进行是最为合适的做法。