在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD、BE,已知AC平方=AD·AE，求证BC平分角DBE

如题所述

推荐答案 2013-09-24

ç±æ¯ä¾å¼ACæ¹=AD*AEå¾3è§BADåEADç¸ä¼¼(è§Aæ¯å±è§) è§E=è§ABD
è§ACB=è§E+è§CBE
è§ABC-è§E(è§ABC-è§ABD)=è§DBC
è§ACB-è§E=è§CBE è§ABC=è§ACB
æä»¥è§DBC=è§CBE å¾åºç»è®º

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第1个回答 2013-09-24

由比例式AC方=AD*AE得3角BAD和EAD相似(角A是共角) 角E=角ABD
角ACB=角E+角CBE
角ABC-角E(角ABC-角ABD)=角DBC
角ACB-角E=角CBE 角ABC=角ACB
所以角DBC=角CBC 得出结论

相似回答

...及AC延长线上的点,连接BD,BE,已知AC⊃2;=AD*AE,答：因为AC²=AD*AE，AB=AC 则AB/AD=AE/AB，且有∠BAD=∠EAB（同一个角）因此△BAD∽△EAB 因此∠ABD=∠AEB 又，AB=AC，则∠ABC=∠ACB 切∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠ACB=∠CBE+∠AEB 前面已证∠ABD=∠AEB 因此∠CBD=∠CBE 已证BC评分∠DBE ...

...D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求 ...答：证明：∵AC²=AD*AE，AB=AC ∴AB²=AD*AE ∴AB/AD=AE/AB ∵∠A=∠A ∴△ABD∽△AEB ∴∠ABD=∠E ∵∠ABC=∠ACB，∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠ABC=∠E+∠CBE ∴∠CBD=∠CBE 即BC平分∠DBE

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AC及AC延长线上的一点,连接BD、BE...答：因为AB=AC，且AC的平方=AD×AE 所以AB的平方=AD×AE 即AB/AE=AD/AB 又因为角A=角A 所以三角形ABD相似于三角形AEB 所以角ABD=角E 又因为角ACB=角CBE+角E 角ABC=角ABD+角CBD 因为AB=AC，所以角ABC=角ACB 又因为角ABD=角E 所以角CBD=角CBE（等量减等量结果相等）所以BC平分角DBE ...

在△ABC中,AC=AB,点D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC...答：你好证明：∵AC²=AD•AE=AB²∴AB/AD=AE/AB ∵∠BAE=∠DAB ∴△ABD∽△AEB ∴∠ABD=∠AEB ∵AC=AB ∴∠ABC=∠ACB ∵∠ABC=∠ABD+∠DCB ∠ACB=∠CBE+∠AEB ∴∠DBC=∠EBC ∴BC是∠DBE平分线

如图,在三角形abc中,ab等于ac,d,e分别是ac及ac延长线上的点,连接bd,be...答：证明：∵AC²=AD*AE,AB=AC ∴AB²=AD*AE ∴AB/AD=AE/AB ∵∠A=∠A ∴△ABD∽△AEB ∴∠ABD=∠E ∵∠ABC=∠ACB,∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ABC=∠E+∠CBE ∴∠CBD=∠CBE 即BC平分∠DBE 望采纳~~~

...连接BD,BE,已知AC/AD=AE/AC,求证:BC平分角DBE答：证明：∵AC:AD=AE:AC 又 AB=AC ∴AB:AD=AE:AB 又∵∠BAD=∠EAB ∴△ABD∽△AEB ∴∠ABD=∠E ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又 ∠ABD+∠DBC=∠ABC，∠EBC+∠E=∠ACB ∴∠DBC=∠EBC ∴BC平分∠DBE

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=...答：AD=DE，所以∠A=∠AED=X 又DE=BE，则∠AED=2∠EBD=X,所以∠EBD=1/2 x ∠BDC=∠A+∠EBD=X+1/2 X = 3/2 X 又BD=BC,所以∠BDC=∠C= 3/2 X 又AB=AC,所以∠C=∠ABC=3/2 X 所以在△ABC中：∠A+∠C+∠ABC=X+3/2 X+3/2 X=4X=180° 则X=45°，即∠A为45° ...

...形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,DE=DC求角A的度数...答：解：由AD=DE得，角AED=角A 又DE=BE，得角ABD=角BDE=1/2*角AED=1/2*角A 又BD=BC，得角C=角BDC=角A+角ABD=3/2*角A 又AB=AC，得角ABC=角C=3/2*角A 在三角形ABC中，角A+角ABC+角C=4*角A=180 得角A=45

等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB和AB的延长线上,AC是AD和AE的比 ...答：AC是AD和AE的比例中项，AC：AD=AE：AC，角A=角A，三角形ADC和ACE相似，角E=角ACD，角ABC+角E+角BCE，角ACB=角ACD+角DCB，角ABC=角ACB，角DCB=角BCE，BC平分角DCE

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