1.已知α是第三象限角,化简
2.求函数f(t)=在x∈[π/4,π/2)时的值域(其中a为常数)。
3.函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)在同一周期内,当x=π/4时y取最大值1,当x=7π/12时,y取最小值-1.
(1)求函数的解析式y=f(x)。
(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象?
(3)若函数f(x)满足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]内的所有实数根之和。
我打不出“派”,用π代替。
大家帮一下嘛,别看了就走,完整回答我再加悬赏
明晚选最佳答案,望大家见谅,至于我的追问,还请大家帮忙答复下
“所以函数等价于g(x)=x^+2ax+5,x>=1”
中“等价于”是什么意思?“g(x)=x^”后会不会打漏了什么,看上去怪怪的
事物A与事物B等价,一般是指A,B在某些方面具有共同的性质,人们在研究这些共同的性质时,对事物A,B不加以区分,认为A,B是同一个事物.
简而言之,就是两个定义可以互推,就称为等价定义。
考点:三角函数的最值;正切函数的值域.
专题:计算题.
分析:由条件可得tanx≥1.令 tanx=t≥1,则函数f(x)=h(t)=t2+2at+5,对称轴为 t=-a,分a≥-1和a<-1两种情况,分别利用二次函数的性质求出原函数值域.
解答:解:∵x∈[π4,π2),∴tanx≥1.令 tanx=t≥1,则函数f(x)=h(t)=t2+2at+5,对称轴为 t=-a,
当a≥-1时,-a≤1,t=1时,函数 h(t)有最小值为6+2a,原函数值域为[6+2a,+∞).
当a<-1时,-a>1,t=-a 时,函数 h(t)有最小值为 5-a2,原函数值域为[5-a2,+∞).
点评:本题主要考查正切函数的定义域和值域,二次函数的性质的应用,体现了分类讨论的数学思想.
我第三题第二小题问的是“数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象?”
怎么对不上啊???
额,我现在没时间给你讲题了,哪天有时间我再讲
第二小题怎样知道“对称轴为u=-a”
追答那不是二次函数吗?
追问3.(3)的答案别人是11π/2.你的是π/2,到底谁对啊???
追答第3小问别人的对,我只考虑了一个周期内的值为π/2,
对称轴有x=π/4、x=11π/12、x=19π/12
根据对称性,则所有实根之和为2(π/4+11π/12+19π/12)=11π/2