小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，...

Question

小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的。现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m。（1）试问一根6米长的圆钢管有哪些减裁方法呢？请填写下空（余料作废）。方法1：当只减裁长为0.8米的用料时，最多可剪（）根；方法2：当先剪下1根2.5米的用料时，余下部分最多能剪0.8米长的用料（）根；方法3：当先剪下2根2.5米的用料时，余下部分最多能剪0.8米长的用料（）根。（2）分别用（1）中的方法2和方法3各减裁多少根6米

Answer 1

解：（1）若只切割1根长2.5米的钢管，则剩下3.5米长的钢管还可以切割长0.8米的钢管4根，此时还剩余料0.3米；若切割2根长2.5米的钢管，则剩下1米长的钢管还可以切割长0.8米的钢管1根，此时还剩余料0.2米； ∴当切割2根长2.5米的钢管、1根长0.8米的钢管时，余料最少；（2）用22根长6m的钢管每根切割1根长2.5米的钢管，4根长0.8米的钢管；用1根长6m的钢管切割2根长2.5米的钢管，1根长0.8米的钢管；或用12根长6m的钢管每根切割2根长2.5米的钢管，1根长0.8米的钢管；用11根长6m的钢管每根切割7根长0.8米的钢管。