第2个回答 2013-04-28
最后一个行列式的主对角线以下元素都是0,这样的行列式称为上三角行列式,其结果是主对角线元素之积。类似还有下三角行列式,结果也是主对角线元素之积。
我们计算一个超过三阶的行列式时,常用的方法就是化行列式为上三角或下三角行列式。
下面那个160的由来是省略了三阶行列式的计算步骤,一个三阶行列式可以直接套用定义,化为6个乘积的和与差,也可以化为上(下)三角行列式。
比如化为上三角行列式:
第一行乘以-1加到第二行,第一行乘以3加到第三行;
第二行加到第三行。
得到
1 1 -3
0 -4 4
0 0 -4
所以结果是10×1×(-4)×(-4)=160。