四阶行列式的计算方法:
第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
扩展资料:
性质
行列式与它的转置行列式相等。
互换行列式的两行(列),行列式变号。
如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。
行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。
行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
参考资料来源:百度百科-行列式
嘿嘿.是啊.纳闷了.
追答1 1 1 1
a b c d
a2 b2 c2 d2
a4 b4 c4 d4
可化为
-a4*1 1 1
b c d
b2 c2 d2
+ b4*1 1 1
a c d
a2 c2 d2
-c4*1 1 1
a b d
a2 b2 d2
+d4*1 1 1
a b c
a2 b2 c2
=-a4(d-c)(d-b)(c-b)+b4(d-c)(d-a)(c-a)-c4(d-a)(d-b)(b-a)+d4(c-a)(c-b)(b-a)
哈哈,这样就可以利用范德蒙德行列式了
不是很能理解哦
追答按第四行展开啊,还有最后一次追问喽,想好了再告诉我,我一次性解决喽
追问哈哈.明了
追答哈哈,很高兴你能理解,祝学习进步
本回答被提问者采纳四阶行列式怎么求,四阶行列式到底应该怎么解