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n阶行列式计算公式
n阶行列式计算公式
是什么?
答:
A是m阶,B是
n阶
那么其
行列式
值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘,所得值相加;副对角线的数分别相乘,所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
n阶行列式
展开
公式
答:
n阶行列式的展开公式为D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin
,其中ai1,ai2,...ain是n阶行列式D的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,...Ain则是这些元素在D中的代数余子式。这个公式表示的是行列式D依某一行展开的形式。此外,n阶行列式也可以按列展开,公式类似。需要注意的是,代数余子式的符号是...
如何求
n阶行列式
的值?
答:
基本公式为:常用公式:
(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]
(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)](3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} (4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5) n·n!=(n+1)!-n!...
n阶行列式
等于它的什么?
答:
根据定理:n阶行列式等于它的任意一行的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
。某一行元素A 乘以 另一行元素B 的 代数余子式C 的乘积之和,就相当于把A替代为C的B,然后两行相等 行列式为零。将第i行加到第j行上(行列式值不变),再将行列式按第j行张开,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (...
行列式计算公式
是什么?
答:
A11+A21+A12+A22=0
。计算过程:对于本题我们可以根据行列式的性质,因为行列式其中某一行元素和另一行的代数余子式的乘积之和等于0。所以我们可以轻易的得出A11+A21+A12+A22=0。n阶行列式中,把元素a所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以...
如何
计算n阶行列式
?
答:
1、利用行列式定义直接计算:行列式是由排成
n阶
方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和。2、利用行列式的性质计算:3、化为三角形
行列式计算
:若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一...
n阶行列式计算
?
答:
有两种方法,第一种更简单,不需要提取公因式,先把每一行都加到第一行,然后把每列都减去第一列,得到上三角形
行列式
;第二种是先把每一行都加到第一行,再把第一行提取公因式只剩下b,然后每行都减第一行,得到下三角形行列式。
如何求
n阶行列式
?
答:
范德蒙
行列式
,如下图:第一行为1的0次方~3次方,第二行为2的0次方~3次方,第三行为3的0次方~3次方,第一行为4的0次方~3次方。符合范德蒙行列式的形式,利用
公式
求值。=(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1×2×3×1×2×1 =12 范德蒙行列式的标准形式为:
n阶
范德蒙...
怎样利用代数余子式
计算n阶行列式
的值?
答:
1、Dn=a1,a2……an,A1,A2……An=∑(mi=1ton)∑(mj=1ton)a1mia2mj……anmn(-1)^(mi+mj)*detA(i,j)其中,mi和mj表示主对角线上的元素的下标,A(i,j)表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。2、根据这个
公式
,我们可以将任意一个
n阶行列式
表示为所有n阶子式...
n阶行列式
怎么
计算
?
答:
n阶行列式
的
计算
方法如下:一、基本方法 1.用n阶行列式定义计算。当题目中出现低阶行列式,如二阶或三阶。当出现特殊结构 2.用n阶行列式的性质,将一般行列式转化为上(下)三角行列式 如行列互换,行列倍乘倍加,行列相同或成比例,对换位置符号改变 3.用n阶行列式的展开定理 一般思想为降阶,按某...
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