二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，系数a,b,c的符号如何判断？

如题所述

推荐答案 2013-07-26

你好

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，
当a＞0时，二次函数图像开口向上，
当a＜0时，二次函数图像开口向下，
函数的对称轴为x=-b/2a
C是二次函数在Y轴上的截距，即X=0时，Y=C

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那么b的值怎么判断呢，谢谢！

追答

根据对称轴
看对称轴的x是大于0还是小于0
再看a的正负
根据x=-b/2a
就可以判断出b的符号

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第1个回答 2013-07-26

分析：由图象确定系数的符号抓三点：
①开口方向，它确定a的符号：
向上a>0；
向下a<0。
②图象与y轴的交点，它确定C的符号：
交点在正半轴上c>0；
交点在负半轴上c<0；
交点过原点c=0。
③对称轴的位置，它与①联合确定b的符号：
对称轴在y轴左边，-b/(2a)<0；
对称轴在y轴右边，-b/(2a)>0；
对称轴为y轴，b=0.

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二次函数怎么判断abc的符号答：y=ax^2+bx+c（a≠0）a的正负看开口方向,开口向上a＞0,开口向下a＜0 b的正负看对称轴x=-b/（2a）（先判断开口方向）c的正负看截距,令x=0,与y轴的交点大于0,c＞0,与y轴的交点小于0,c＜0

二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中a的符号决定这个图象的___,b的符号决定函...答：二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中a的符号决定这个图象的(开口方向与开口大小)b的符号决定函数图象的(对称轴的位置)，c决定函数图象(与Y轴交点的位置)。

在二次函数解析式中,如何判断ax²+bx+c(a≠0)中a、b、c与0的关系...答：a：由开口方向决定。开口向上，a>0;开口向下，a<0.b: 由对称轴位置决定。在左半平面，即-b/(2a)<0,即a, b同号；在右半平面，则a,b异号；在y轴，则b=0.c: 由函数在y轴上的截距决定。即x=0时，函数与y轴的交点,在上半平面，则c>0,在下半平面，则c<0,过原点，则c=0....

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