在1,2,3,4,5这五个数字中，选出四个数字组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个？

Question

奥数题哦！~希望各路高手能解答小妹的问题哦！

Answer 1

能被3整除的数是各个数位上的数的和能被3整除，所以能被3除余2的四位数要求各位上的数的和被3除后有余数2，所以这样的数有：
1235、1253、1325、1352、1523、1532、
2135、2153、2315、2351、2513、2531、
3125、3152、3215、3251、3512、3521、
5123、5132、5213、5231、5312、5321。
2345、2354、2435、2453、2534、2543、
3245、3254、3425、3452、3524、3542、
4235、4253、4325、4352、4523、4532、
5234、5243、5324、5342、5423、5432。
共48个。
很高兴为你解答，希望能帮到你！追问

有两个人说是48个？

追答

是48个。
答题不易，望采纳！

Answer 2

我们知道，各个位上的数字的和能被3整除 这样的数称为3的倍数，所以要使得组成的数字能被3除余2，那么要选2345和1235 这样才能 数字的和 除以3之后余2 每一组数都可以组合成24个数字所以两组数可以组合成24*2=48个
逻辑不好希望你能看懂
48个数：
2345 2354 2534 2543 2435 2453
3452 3425 3245 3254 3542 3524
4523 4532 4253 4235 4325 4352
5423 5432 5234 5243 5324 5342
1235 1253 1352 1325 1523 1532
2135 2153 2351 2315 2531 2513
3251 3215 3512 3521 3125 3152
5123 5132 5213 5231 5321 5312追问

在1,2,3,4,5这五个数字中，选出四个数字组成能被3整除的四位数，这样的四位数有多少个？

追答

那就要选 各个数和能被3整除的数 只有1245吧 所以就是24种

追问

我该怎么写呢？

追答

写法可以借鉴我列的48个数……（有准又快……）顺便说下，这样的题确定答案会有几组数是有方法的 先把最小的加起来（最小值）：1+2+3+4=10 然后最大值2+3+4+5=14 所以和的取值范围就在10~14之间，而10~14之间 只有12可以被3整除，所以就只有一组 且和为12，10~14之间有11和14两个数 被除以后余2 所以就有两组数且合为11和14

本回答被提问者采纳

Answer 3

1、每一位都只能在这五个数字中选；
2、第一位不等于第二位，第一位不等于第三位，第一位不等于第四位；
3、第二位不等于第三位，第二位不等于第四位；
4、第三位不等于第四位；
5、四位数除以3余2的才要。
所以符合条件的差不多有48个四位数：追问

请问有没有算式？或者怎么写？