正六边形ABCDEF的面积是1平方米,将六条边分别向两端各延长一倍,交于六个点,组成如下图的图形,求这个图形

正六边形ABCDEF的面积是1平方米,将六条边分别向两端各延长一倍,交于六个点,组成如下图的图形,求这个图形的面积。

举报该问题

推荐答案 2013-07-28

采用分割法，连接正六边形的对角线，发现，所有的三角形面积都相同，一共有12个小三角形，原来正六边形的面积是1平方米，由6个小三角形组成，所以现在的大图形的面积是：1×2=2（平方米）

要采纳哦

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/BXeejWOvv.html

其他回答

第1个回答 2013-07-28

由正六边形ABCDEF可知，其6个角度都为120度，得出，延伸得出的留个小三角形均为等边三角形，且其边长等于正六边形ABCDEF的边长。
再将A D,B E,C F连接，易知，三条线交点为正六边形ABCDEF的中心，设为O。
易知三角形AOF,AOB,BOC,COD,DOE,EOF均为等边三角形，且与正六边形ABCDEF外面的6个等边三角形全等。
故，外面6个等边三角形面积和正六边形ABCDEF相等。
所以，图示图行面积为2.

相似回答

如图1,正六边形ABCDEF的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B...答：所以图2与图一的线性比为根号（3），面积比为3 第2次扩展，面积3^2 第n次扩展，面积3^n

已知三角形ABC的面积为1平方厘米,将三条边都延长到原有长度的2倍,连接...答：2.设正方形cefg边长为a ，因为 S梯形 fecb＝1/2(8+a)a S三角形fed=a(a+8)*1/2 所以二个的面积相等，然后同时减去（FD与BC交点R与CEF形成的梯形rcef的）面积，所以得出这三角形fbr与三角形rcd面积相等，所以阴影部份的面积就是正方开bcda面积的一半，也就是8*8/2＝32 1多次用三角...

如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为...答：如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为___. 展开 1个...

如图1,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形,它的面积为1,取三...答：所以小大两个三角形面积比例为1/4，所以两个六角形面积比为1/4，同理至A2F2B2D2C2E2与A1F1B1D1C1E1A4F4B4D4C4E4的比例也为1/4，同理直至最后，所以正六角形A4F4B4D4C4E4的面积为AFBDCE的（1/4）*（1/4）*（1/4）*（1/4）＝1*（1/4）*（1/4）*（1/4）*（1/4）＝1/256 ...

如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为...答：∵A1、F1、B1、D1、C1、E1分别是△ABC和△DEF各边中点，∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1且相似比为2：1，∵正六角星形AFBDCE的面积为1，∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为 14，同理可得，第二个六角形的面积为：142=116，第三个六角形的面积为：143=164，第n个六角形的面积为...

...形ABC的面积是2cm,将三角形分别向两端各延长一倍,连接六个端点得到一...答：解：画一个图可以看出来，有三个三角形正三角形全等，三个梯形的面积分别是正三角形面积的三倍，所以这个六边形的面积是13个正三角形的面积。所以面积为S=2*13＝26

一个面积为1的正六边形,依次连接正六边形中点得到第二个正六边形,这样...答：120°的钝角的角平分线就是高，根据直角三角形的三角函数得出：正六边形的边与高线的比为2比1，正六边形的边与对角线的比就是2比2√3,。因为是取中点，所以第二个正六边形的边与对角线的比是1比2，所以：得出第一正六边和第二正六边的边长比是2：√3，依次类推就得出第6个正六边形面积了。

...形,面积是1平方米.将三条边分别向两端各延长1倍,连接六个端点得到一...答：3×3+3+1=13（平方米）．答：如图是一个正三角形，面积是1平方米．将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，它的面积等于 13平方米．故答案为：13．

将四边形abcd各边都延长一倍至A1,B1,C1,D1.连接这些点得到一个新的四 ...答：首先我们用假设法，假设原来的的图形是正方形那么假设变长为d那么d的平方等于d的平方新增加的面积是4个直角三角形的面积，且低和高分别为2d，d 那么面积为4×2d×d×1/2等于4d的平方总面积=增加的面积+原来的面积3=5倍的d的平方这样就看原来图形的面积了，带入数字即可望采纳，谢谢 ...

大家正在搜

如图是一个正六边形ABCDEF 正六边形ABCDEF的边长为4 正六边形abcdef的面积是24 点O为六边形ABCDEF外心点o是正六边形abcdef的中心正六边形abcdef边长为1 如图已知正六边形abcdef 如图所示正六边形abcdef 如图所示正六边形abcdef区域