一、解析
首先方程的解是x=0.375(或写分数x=3/8)具体过程如下
这是一道「小学数学题」知识点在利用「天平平衡原理」去解方程。初步引入「解简易方程」的方法。
二、天平平衡原理 (又称为等式的性质)
① 方程两边同时加上或者减去同一个数,方程的解不变
② 方程两边同时乘或除一个不是0的数,方程的解不变。
三、例题分析
本题属于简易方程中的特殊方程即形如 a÷x=b 的方程,简易方程的另外一种特殊方程是形如a-x=b,我们来探讨一下 这两种方程如何解
形态①:x是除数即形如 a÷x=b
首先解方程就是求x,即使得方程左边是x,方程右边是常数。
我们就可以先利用等式性质在方程两边同时乘x这样化除法为乘法,即a=bx,再方程左右交换 bx=a,这样就得到了一般形式的简易方程,最后再把x系数化为1,即方程两边同时除b就得出方程的解了。
如本题先方程两边同时乘x,方程左边变成2.1除再乘x就是2.1,方程右边是5.6x,然后方程两边左右交换即 5.6x=2.1,然后把未知数系数化为1,即方程两边同时除5.6,方程左边是x,右边是2.1÷5.6得0.375,得到x=0.375也就得到了方程的解,具体过程如上图所示。
形态 2 : x是减数 a-x=b
因为解方程就是求x,即使得方程左边是x,方程右边是常数。
我们就可以先利用等式性质在方程两边同时加x,这样方程左边是a-x+x就等于a,方程右边是b+x,然后左右交换即 b+x=a,最后再把方程两边同时减b就得到x=a 就得出方程的解了。具体例题如下,
例:用等式性质解方程 28-x=20
即方程两边同时加x,方程左边变成28,方程右边是20加x,即28=20+x,然后方程两边左右交换即20+x=28(化减法为加法),得到简易方程一般形式 20+x=28,再方程两边同时减20,方程左边是x,右边是28减20得8,得到x=8,也就得到了方程的解是x=8。