急啊（明天考了）~~两道高一概率题（挺简单，但我总弄混）

Question

（1） 一个口袋内有3个红球和2个黑球，从中任意摸出两个球，则摸出的2个球都是红球的概率是：3/10
（2）有1，2，3，4，5几个数，从中任取两个数，一奇一偶的概率是：3/5

这两道题有什么区别，为什么结果不一样？
polkpolk2007 请问第二题的C32

第一题：分母为C52我知道，但是分子为什么不能用C31*C21（先从三个红的里面抽1个，再从剩下的两个红的里面抽一个）。这种理解那里有问题？

Answer 1

所谓C32是概率里面的表示，就是3个球里面取2个而且不需要排序时的表示C32=C31,写成通式就是Cnm=Cn(n-m) （n>m）n（下标）和m（上标）都是上下标表示的，这里不能粘贴公式，只能这样表示了。
第一题：
摸出两个都是红球有的情况有C32也就是3种（因为红球都是一样的，不分先后顺序），而5球中取2球情况是C52=10种 算法通式是这样的 Cnm=[n*(n-1)*...*(m+1)]/[m*(m-1)*...1]举例C54解法C54=C51=5/1=5；例2:C63=(6*5*4)/(3*2*1)
第2题：
5个数中任意取两个有C52也就是10种 ，每个数都不一样，所以分奇偶考虑，也就是C31*C21=6种，我想C31和C21你根据通式很容易求得

针对第一题，这么说吧，第一次取出红球的概率为3/5第二次取出红球的概率为2/4，相乘，即是3/10
第二题假定第一次取出的是偶数 那么概率是2/5，则第二次必须是奇数的概率的3/4，相乘，得3/10。但是先取偶数再取奇数和先奇数再偶数是不一样的两种情况。假定先取的是奇数，那么的概率为3/5,第二次则必须是偶数的概率为2/4相乘则得3/10，两种事件是相互独立的，所以总概率需相加，即是3/10+3/10=3/5不知道这么说你能不能理解，还弄混的话那我也没办法了

Answer 2

当然不一样啊 我就用文字说把

第一题：

摸出两个都是红球有C3.2中情况，也就是3种

而从5个球中任意摸出两个球的次数是C5.2，也就是10种 所以两者相除是3/10
第二题

一共有3个奇数两个偶数

取出一奇一偶的可能是C3.1乘一C2.1，也就是6种

而从5个数中任意取出一奇一偶的次数是C5.2，也就是10种 所以两者相除，得到3/5

这么说你明白吗

Answer 3

听我的吧（遇到这种概率问题把概率相乘就行了）

1）摸第一个球若是红球的概率是3/5 第二次摸时在这3/5的基础上又需要用2/4的概率来摸到红球（由于剩下4个球其中有2个红球）
这时两个概率相乘就行了3/5 * 2/4＝3/10

2）要分一奇一偶和一偶一奇两种情况
＜1＞第一次摸到奇数的概率为3/5 第二次摸到偶数概率为2/4 概率相乘得3/10
＜2＞第一次摸到偶数概率为2/5 第二次摸到奇数概率为3/4
概率相乘得3/10
两种情况都符合原题（一奇一偶） 所以概率相加得3/5

（只要掌握住概率相乘的办法就行了）

Answer 4

第一个分子上是从三个中摸两个用组合C32而分母上是从总的五个中任取两个C52 算出来就是十分之三
第二个这种类型的题目 你就要分类把奇数和偶数写开 135是奇数 24是偶数 一奇一偶就是C31*C21 =6 分母是从五个中任选两个数字就好了是C52=10这不就是 五分之三 这是一种类型题 搞懂了就不会觉得很难了

Answer 5

（1）属于古典概型，C32/C52=3/10 因小球未编号，从红球中先取谁，后取谁都一样---不需要考虑顺序。
（2）属于古典概型，C32*2/C53=3/5 因1和2，2和1均符合题干要求，但为两种不同的情况，则需要对取出的两个数进行排序--须考虑顺序。