99问答网
所有问题
如何换元法证明：定积分∫<0,π/2>[(sinx)^n]dx=∫<0,π/2>[(cosx)^n]dx
不是用积分上下限加和减变量这种换元法。
混沌应该是对的。专门回答数学问题的。是教材上的表述误导了我，让我企图用万能公式等三角恒等式换元。法克。先到先得，给分。
举报该问题
推荐答案 2013-01-02
x→π/2-x 即可
你的要求真奇怪,我认为假使你找到了一个“不一样”的换元方法，其实本质上还是要用到
sin(x)=cos(π/2-x)，或者你就直接用分部积分的方法把递推式写出来，不过那就相当于把这个积分已经算出来了。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://99.wendadaohang.com/zd/BWvjWWWeO.html
其他回答
第1个回答 2013-01-02
用变量代换令x=u+π/2 ，把左边区间变成<-π/2，0>，整理；
再令v=-u，整理即可。
相似回答
换元法
求
定积分
答：
将所求
积分∫
φ(x
)dx
表成∫f[φ(x)]φ'(x)dx就是凑微分过程，然后就是
换元，
也就是将积分变量x换成u；最后是求原函数，实际上就是∫f[φ(x)]φ'(x)dx不好求。而∫f(u)du好求，所以先求出后一个不
定积分；
最后再将变量u换成x。当熟练掌握这一方法后，可以不必引入变量u。由此定理...
高数
,定积分
的
换元法
?
答：
你的这道题目没有转换上下限，第
二
步就是把1/x放到微分符号中去，就是凑微分，然后常数的微分运算是零，所以可以加一个1，这就推出了第二步。这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看，但是并没有做到真正的变量代换，就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的，所以积分上下限仍然是x的取值...
用
换元法
计算
定积分,
求大神解答!要解题过程!!
答：
令x+π/3=t， 则
dx=
dt,x=π/3, t=2π/3, x=π, t=4π/3 带入得，原式
=∫（2π
/3, 4π/3）sint dt =-cost|（2π/3, 4π/3）=0 2. cosφ=t, 则 dt=sinφdφ，φ=0,t=1; φ=π/
2,
t=0 则原式
= ∫(
1
,0)
-t^3dt =1/4t^4|
(0,
1)=1/4 ...
(sin(
x)
)^n
从a积到b 请问 怎么 是从
0
到
π
/
2
我不小心打错了
答：
如果是0到π/2,那就好办了,用
定积分
部
换元法,
首先介绍一个东西：（2n)!=(2n)*(2n-2)*(2n-4)*.*
2,(
2n-1)!=(2n-1)*(2n-3)*(2n-5)*.*3*1.上面的一会会用到,下面解答如下
：∫(sinx)^ndx=∫
-(sinx)^(n-1)d(cosx),这里先做了一下换元,故积分变量变为【1,0】,上式分部...
如何换元法证明:定积分∫
<
0,π
/
2
>
[(sinx)^n]dx=∫
<0,π/2>[(cosx)^n...
答：
x→π/
2
-x 即可 你的要求真奇怪,我认为假使你找到了一个“不一样”的换元方法，其实本质上还是要用到 sin(x)=cos(π/2-x)，或者你就直接用分部积分的方法把递推式写出来，不过那就相当于把这个积分已经算出来了。
如何
利用
定积分
的
换元法
解题?
答：
∫(1->
2)
(3x^2+10x+2) dx 分开
积分
=∫(
1->2) 3x^2 dx+∫(1->2) 10x dx+∫(1->2) 2 dx 利用 ∫ x
^n
dx =
x^(n+1)/(n+1) + C =[x^3+5x^2+2x]|(1->2)带入积分上下限 =(8+20+4)-(1+5+2)=32-8 =24 ...
如何
用
换元法
解
定积分
的题目?
答：
=∫(0,1)(-x+1)dx+∫(1
,2)
(x-1
)dx =[(
-1/2)x
^2
+x
](0,
1)+[(1/2x^2-x](1,2)=1/2-(-1/2)=1 黎曼积分
定积分
的正式名称是黎曼积分，用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形。然后把某个区间[a,b]上的矩形累加...
定积分换元法
题目求解答
答：
∫(0
->π/
2)
[1- (cosx)^3
] dx =
[
x]|(0->π/2) - ∫(0->π/2) (cosx)^3 dx =π/2 - ∫(0->π/2) (cosx)^2 dsinx =π/2 - ∫(0->π/2) [1-
(sinx)^2
] dsinx =π/2 - [ sinx- (1/3)(sinx)^3]|(0->π/2)=π/2 - 2/3 ...
用
换元法
计算
定积分(
图中第
2)
答：
回答：x换成sint或cost
大家正在搜
相关问题
如何换元法证明:定积分∫<0,π/2>[...
设f为连续函数，证明∫（0 π/2）f（sinx）dx=∫（...
如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π/2∫[0,2]...
求定积分∫(0,π/2) x*sinxdx
证明:定积分∫（0到π）f(sinx)dx=2∫（0到π／2...
烦请各位大神 证明：∫（积分区间为0→π╱2）(sinxco...
证明定积分，上限为2派下限为0(sinx )^ndx
定积分问题（∫[0,π]xf(sinx)dx=π∫[0,π/...