如何利用定积分的换元法解题？

Question

如题所述

Answer 1

∫(1->2) (3x^2+10x+2) dx
分开积分
=∫(1->2) 3x^2 dx+∫(1->2) 10x dx+∫(1->2) 2 dx
利用 ∫ x^n dx =x^(n+1)/(n+1) + C
=[x^3+5x^2+2x]|(1->2)
带入积分上下限
=(8+20+4)-(1+5+2)
=32-8
=24