如图,在四边形abcd中,∠abc=120°ab垂直于ad,bc垂直于cd,ab=4,cd=5根号3,求面积

如图，四边形ABCD中，∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则该四边形面积是？

推荐答案 2012-12-27

å»¶é¿AD,BCäº¤äºç¹E
âµâ ABE+â ABC=180Â°
â´â ABC=180Â°-120Â°=60Â°
âµADâ¥AB
â´â EAB=90Â°
âµâ AEB=30Â°
â´EB=2AB=8
AE=4â3
â´Saeb=4Ã4â3Ã·2=8â3
âµDCâ¥BC
â´â DCE=90Â°
âµâ DEC=30Â°
â´ED=2DC=10â3
EC=15
âµSdec=5â3Ã15Ã·2=37.5â3
Sabcd=Sdce-Sabe=37.5â3-8â3=29.5â3æ¥èªï¼æ±å©å¾å°çåç

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其他回答

第1个回答 2012-12-27

6分之117根号3

第2个回答 2012-12-25

图呢？

相似回答

如图,四边形ABCD中,∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则...答：（59/2）√3

如图,四边形ABCD中,∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则...答：∵BC⊥CD ∴∠DCE=30° ∴DE=CD/2=5√3/2 由勾股定理可得CE=15/2 作BH⊥CE,可得矩形ABHE,∴HE=AB=4 ∴CH=15/2-4=7/2 ∴BF=7/2 ∴BC=7 ∴CF=√[7²-(7/2)²]=7√3/2 ∴AD=AE+DE=CF+DE=6√3 S(四边形ABCD)=S(梯形AFCD)-S(⊿CBF)=(7...

四边形abc道中角abc等于120度ab垂直adbc垂直cdab等于4cd等于五答：∴SΔOCD=1/2OC×CD=25/2√3，∴S四边形ABCD=SΔOCD-SΔOAB=15/2√3。

如图四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,CD⊥BC, AB=5根号3,CD=4,则该...答：解：分别延长AD和BC，相交与点F ∵∠ADC=120°，CD⊥BC，CD=4 ∴直角⊿DCF，∠FDC=60°，∠DFC=30° CF＝√3*CD＝4√3 ∵直角⊿ABF，∠AFB=30°，AB＝5√3 ∴AF＝√3*AB＝√3*5√3＝15 S四边形ABCD＝S⊿ABF－⊿CDF = 1/2*AB*AF-1/2*CD*CF =1/2*5√3*15-1/2*4*4...

...∠ADC=120,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AD=4,BC=5根3,则该四边形的面积...答：+ 根3x，在RT△ABP中，AB = PB/2 = （5根3 + 根3x）/2 显然：△PDC ∽△PBA ∴CD/AB = CP/AB，即：x/｛（5根3 + 根3x）/2 ｝= 根3x/（4 + 2x）解得：x = 7 ∴四边形的面积 = S△PAB - S△PDC = （AB * AD ÷2 ）- （DC * CP ÷2）= 五十九倍根号三/2 ...

如图,四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,CD⊥BC,AB=5根号3,CD=4,则该...答：1、从C点向AB作垂线垂足为E 从D点向CE作作垂线垂足为F 得出附图 2、由题意得知 ∠ADC=120 那么 ∠ABC=60 （四边形内角和360）∠BCE=30 ∠CDF=30 （三角形内角之和为180）3、 AB=5√3,CD=4 可计算出 CF=CD/2=2 DF=CF*√3=2√3 EB=AB-AE=AB-DF=5√3-...

...∠ADC=120°,AB⊥AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5,求四边形ABCD的面积_百度知 ...答：延长DA、CB交于E，∵∠ABC=120°，∴∠ABE=60°，∴∠E=30°，∴BE=2AB=8，AE=√（BE²-AB²）=4√3，DE=2CD=10，CE=√（DE²-CD²）=5√3，S△CDE=1/2CD×CE=25√3/2，S△ABE=1/2AB×AE=8√3，S四边形ABCD=S△CDE-S△ABE=25√3/2-8√3=9√...

如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=120°,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=4,CD=5...答：作AE⊥DC，BF⊥AE，∠ABC=120°,∴∠d=60°,∠dae=30°,∠abf=30°,∵ab=4,所以af=2,bf=ec=2√3,de=3√3,ae=9 所以四边形ABCD的面积=S△ade+S梯形abce=1/2DE*AE+1/2(ae+bc)*ec=59√3/2 希望可以帮到你，望采纳~

在四边形abcd中,<adc=120°ab垂直ad bc垂直cd ab=5根号3cd=3根号3...答：解：过a作ae⊥bc,垂足为e;过d作df⊥ae,垂足为f；因为<adc+<abc=180°，所以<abc=60° 因为ab=5根号3，所以ae=ab*sin60°=7.5，be=ab*cos60°=5根号3/2；Sabe=1/2*ae*be=75根号3/8 因为dcef为矩形，所以ef=dc=3根号3 af=ae-ef=7.5-3根号3 <dae=90°-30°=60°，所以df...

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