设A1.A2.A3.A4.A5 是空间中给定的5个不同点，则使MA1+MA2+MA3+MA4+MA5 =0成立的点M的个数

Question

若不等式X的平方-KX+K-1大于0

Answer 1

解：设A1，A2，A3，A4,A5坐标分别为（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)(x5,y5)
设M坐标为(x,y)
由MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0 得方程
（x1-x)+(x2-x)+(x3-x)+(x4-x)+(x5-x)=0
(y1-y)+(y2-y)+(y3-y)+(y4-y)+(y5-y)=0
解得 x=（x1+x2+x3+x4+x5)/5
y= (y1+y2+y3+y4+y5)/5
所以有唯一的M使等式成立。

Answer 2

1个。
方法一，特殊值
取五个共线的等距离的点。那么M只能在中间M3的位置上。
方法二，
随便确定4个点，找个点M，先画出MA1+MA2+MA3+MA4, 满足上面式子的A5有且仅有一个。也就是说，A5与M是一一对应的。所以，当你确定A5的时候，相应的M也只会有一个。

Answer 3

1