正八边形ABCDEFGH的半径为2,它的面积为

Question

如题所述

Answer 1

解：

 

根据题意，作出如上图形辅助解答

连接AE，CG，∵ 在正八边形ABCDEFGH中，

       AE，CG将360°四等分→AE⊥CG，正八边形ABCDEFGH的面积=4×四边形ABCI的面积；

连接BI，AC，在△AIJ与△CIJ中

      AI=IC=2，∠AIJ=∠CIJ，IJ=IJ→△AIJ≌△CIJ→∠AJI=∠CJI

     而∠AJI+∠CJI=180°

 ∴ BI⊥AC；

易得Rt△AIC中AC=2√2；且有BI=2

而四边形ABCI的面积=△ABC的面积+△ACI的面积

                                =1/2×AC×BJ+1/2×AC×IJ

                                =1/2×AC×（BJ+IJ）

                                =1/2×AC×BI

                                =1/2×2√2×2

                                =2√2

∴正八边形ABCDEFGH的面积=4×四边形ABCI的面积=8√2

Answer 2

不知道你要的是哪一个。

Answer 3

正八边形面积公式：

画出正八边形示意图：

设边长为a，面积S。
（n-2）x180°÷8 =135°
135 °- 90 °=45°
左上角为等腰直角三角形
正八边形面积=4x三角面积+长方形面积
S=4x（1/2xa^2/2）+ (1+√2)a^2
S=(2+√2)a^2

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/499156568.html

Answer 4

分解为8个三角形，顶角360除以8等于45度，三角面积为：2*tan22.5度*2=1.657
八边形面积：2.23*8=13.254

Answer 5

哈哈哈哈哈考试又偷答案！！嘤嘤嘤被我发现了！！武汉伢！