初二数学几何题

Question

已知，AB//CD，EF//DP，∠PEF=∠PEH，EG平分∠CEH，∠ABP=150°，∠PEG=66°，求∠BPD

Answer 1

解：因为：EF∥DP

所以：∠DPE=∠FEP=∠PEH

又因为：GE平分∠CEH

所以：∠DEG=∠HEG

所以：∠PED=66°-∠HEG，∠DPE=66°+∠HEG

所以：∠DPE+∠PED=66°+66°=132°

所以：∠CDP=132°

而：由AB∥CD得：∠PCD=∠ABC=30°

所以：∠BPD=180°-30°-132°=18°

Answer 2

①∠ABC=180°－∠ABP=180°－150°=30°

∵AB//CD ∴∠PCE=∠ABC=30°

②∵EF//DP ∴∠HPE=∠PEF
又∵∠PEF=∠PEH ∴∠HPE=∠PEH
③∵EG平分∠CEH ∴∠CEG=∠GEH

④在△CPE中，∠PCE+∠CPE+∠CEP=180°
⑤∠CPE=∠BPD+∠HPE

根据②③结论∠HPE+∠CEP=∠PEH +∠PEH－（∠CEG+∠GEH ）=2（∠PEH－∠GEH ）=2∠PEG=2×66°=132°

⑥根据①④⑤结论 ∠PCE+∠CPE+∠CEP=∠PCE+∠BPD+∠HPE+∠CEP=30°+∠BPD+132°=180°

∴∠BPD=180°－30°－132°=18°

过程可能不规范，自己组织一下，用到的角可以在图上用数字标出，更清楚

Answer 3

设∠HEG=α，∴∠DEG=α，∴∠PED=66°-α，
又因为∠PEF=∠PEH=66°+α DP∥EF
所以∠DPE=∠PEF=66°+α
在△PDE中，∠PDE=180°-∠DPE-∠DEP=180°-（66°+α）-（66°-α）=48°
（防伪：865414143）∵AB∥CD ∴∠ABC=∠ C=180°-150°=30°
所以∠BPA=∠PDE-∠C=48°-30°=18°本回答被提问者采纳

Answer 4

你去问高中的吧。我是初二的，我无奈了。

Answer 5

因为∠ABP=150°，所以∠ABC=30°
因为AB//CD，所以∠ABC=∠C=30°。
因为EG平分∠CEH，所以∠DEG=∠HEG。设∠CPD=x，∠DEG=∠HEG=y
因为EF//DP，所以∠DPE=∠PEF，又因为∠PEF=∠PEH，所以∠DPE=∠PEH=66°+y。
∠PED=66°-y
∠C+∠CPE+∠PED=30°+x+66°+y+66°-y=180°，
x=18°，所以∠BPD=18°