一木块沿斜面向上运动,然后返回到原点,求上滑和下滑地面所受压力差

Question

如题所述

Answer 1

在向上和返回运动过程中，木块对斜面的正压力是个恒定值=mg*Cosθ，摩擦系数又不变，所以所受摩擦力=μ*mg*Cosθ
由于斜面始终静止，所受合力为0，进而列出方程：
在木块向上运动过程中，斜面所受摩擦力沿斜面向上，竖直方向上合力为0，因此有：地面对斜面的压力+木块对斜面的摩擦力竖直方向的分力-木块对斜面的正压力在竖直方向的分力-斜面本身重力=0，
即FN+μ*mg*Cosθ*Sinθ-mg*Cosθ^2-G=0 （1）
同理在木块返回原点过程中，在竖直方向上有：地面对斜面的压力-木块对斜面的摩擦力竖直方向的分力-木块对斜面的正压力在竖直方向的分力-斜面本身重力=0，
即FN'-μ*mg*Cosθ*Sinθ-mg*Cosθ^2-G=0 （2）
方程（2）-（1）得：FN'-FN=2μ*mg*Cosθ*Sinθ
希望可以帮到你，有不明白的可一追问，很高兴为你解答~~

Answer 2

向上是减速，向下是加速运动。加速度方向都是向下的。物体受到的摩擦力的方向会发生变化。但是物体和斜面之间的弹力大小方向都不变，FN=mgcosa
物体向上运动时斜面受到的摩擦力沿斜面向上，f=μFN=μmgcosa
斜面受到的支持力： FN1=G+FNcosa-fsina=G+μmgcosa -μmgcosasina
物体向下运动时斜面受到的摩擦力沿斜面向下 ，f=μFN=μmgcosa
斜面受到的支持力： FN2=G+FNcosa+fsina=G+μmgcosa +μmgcosasina
所以FN2-FN1=2μmgcosasina
上滑和下滑地面所受压力差为2μmgcosasina本回答被网友采纳