力学综合
一、 选择题：
1、图中木板质量为M，长度为L，木块质量为m，大小可不计，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，木块与木板间的摩擦系数为μ。开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉向木板的右端，拉力至少做功（ ）
(A)μmgL (B)2μmgL
(C)μmgl/2 (D)μ(M＋m)gL
2、如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（ ）
(A)物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功
(B)物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
(C)物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
(D)摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
3、质量为m1和m2的两个物体动量相同，进入水平面后，分别受到阻力f1和f2，经过相同的位移停下，所用的时间分别为t1和t2，则（ ）
(A)f1：f2=m1：m2 (B)f1：f2=m2：m1
(C)t1：t2=m1：m2 (D)t1：t2=m2：m1
4、一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中，当子弹进入木块的深度达最大值为2.0cm时，木块沿水平面恰好移动1.0cm，则在上述过程中损失的机械能与子弹损失的动能之比为（ ）
(A)1：2 (B)1：3
(C)2：3 (D)3：2
5、如图所示，在光滑水平面上放一木板，木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F，将物体由静止开始从木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，则这两种情况下（ ）
(A)摩擦力大小相同 (B)F做的功相同
(C)摩擦产生热相同 (D)物体获得的动能相同
6、自由摆动的秋千,摆动的振幅越来越小,下列说法中哪种正确( ).
(A)机械能守恒
(B)总能量守恒,正在减少的机械能转化为内能
(C)只有动能和势能的相互转化
(D)动能不断减少
7、如图所示，在轻绳的一端系着一个小球，另一端固定在O点。球P的质量为 m ，系球的绳长为2 。球Q的质量为 2 m ，系球的绳长为 。把球都拉到与悬点O水平的位置，然后无初速释放。当两球运动到最低点时
（1）比较两球的速度的大小（ ）
（A） ＞ （B） = （C） ＜
（2）比较两球的加速度大小（ ）
（A） ＞ （B） = （C） ＜
（3）比较绳对球的拉力大小（ ）
（A） ＞ （B） = （C） ＜
8、质量为m的小球A，沿光滑水平面以v0的速率与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰后A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速率可能是（ ）
(A)v0/3 (B)2v0/3
(C)4v0/9 (D)5v0/9
9、如图所示，轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一挡板，挡板的质量为m，一物体沿光滑水平面以一定的速度撞向挡板，物体质量为M，物体与挡板相接触的一面都装有尼龙搭扣，使得它们相撞后立即粘连在一起，若碰撞时间极短（即极短时间内完成粘连过程），则对物体M、挡板m和弹簧组成的系统，下面说法中正确的是( )
(A)在M与m相撞的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒
(B)从M与m开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒
(C)从M与m开始接触到弹簧恢复原长的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒
(D)以上三种说法都不正确
10、下列几种运动, 遵守机械能守恒定律的是( )
(A) 自由落体运动
(B) 匀加速直线运动
(C) 匀速率圆周运动
(D) 物体沿斜面匀速下滑
二、 填空题：
11、质量都是1 kg的物体A、B中间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，现使B物体靠在竖直墙上，用力推物体A压缩弹簧，如图所示，这过程中外力做功8J。待系统静止后突然撤去外力。从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中墙对B物体的冲量大小是________N s。当A、B间距离最大时，B物体的速度大小是________m/s。
12、如图所示，质量为m的物块从高h的斜面顶端由静止开始滑下，最后停止在水平面上B点。若物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停止在水平面的上C点，已知 ，则物块在斜面上克服阻力做的功为________。（设物块经过斜面与水平面交接点处无能量损失）
13、物体以100J的初动能从斜面底端向上滑行，第一次经过P点时，它的动能比最初减少60J，势能比最初增加了45J，则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为________J。
14、如图所示，水平光滑轨道上停着一质量为M的小车.在车的侧面通过长L的绳连着一个质量为m的小球，开始时，细绳水平拉直，由静止释放小球，让它向下摆动.当摆到最低点时，小车在水平方向移动的距离是________.此时，小车的动能为________.
15、如图所示，电动机带动绷紧的传送带，始终保持2m/s的速度运行.传送带与水平面间的夹角为30°.现把质量10kg的工件轻放在皮带底端，经过一段时间后，工件被传送到2m的平台上.已知工件与传送带间的动摩擦因数为 /2，除此之外，不计其它损耗. 则在皮带传送工件的过程中产生的内能是________，电动机消耗的电能是________.(g取10m\s2)
16、一质量为M千克的小车，以速度v米/秒行驶，与前方一个静止的质量为m千克的小车相撞，撞后两车一起前进。则相撞后，两车组成的系统内能增加了____焦。
17、质量为m=1kg的物体从空中自由下落, 下落第二秒内重力做功为________J; 下落第三秒末重力做功的功率是________W; 物体在下落第四秒内过程中动能增加了________J. (g取10m/s2)
18、气球上挂一质量为m的重物，以速度v0从地面竖直匀速上升，当重物升到某一高度h时，重物与气球分离，则重物落到地面时的动能EK=________.
19、一木块质量是2kg,静止在光滑水平面上,一颗子弹的质量为0.02kg,以500m/s的水平速度射向木块,穿出木块时子弹的速度变为100m/s,木块获得的速度是2m/s,在这一过程中,子弹的动能损失____J,木块获得的动能是____J.
20、图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面,CD段是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图所示,现用沿着轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点推回到A点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为μ,则推力对滑块做的功等于________.
21、跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量为50kg，他一分钟跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是________W（g=10m/s2）
三、 计算题：
22、一列火车在机车牵引下沿水平轨道行驶,经过时间t,其速度由0增大到v.已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力.求：这段时间内列车通过的路程.
23、一根长0.8米的细绳一端固定，另一端拴一质量为0.4千克的小球，将细绳拉到水平位置放手，求小球摆到最低点时的速度和绳对球的拉力.
24、长为l、高为h质量为m的均匀长方体放在水平桌面上，它跟桌面间的摩擦系数为μ.开始时长方体的右端面与桌面的边缘相齐，如图所示.现从左端面中心加一水平力推长方体，使其沿桌面缓慢移动，直到长方体下翻为止.在这过程中，水平推力至少做多少功?
25、如图所示，A，B，C三个物体的质量均为m，开始时物体B与C相接触一起放在光滑水平面上，物体A放在物体B上表面的半径为R的半圆形光滑轨道的顶端.从静止状态释放物体A，求物体B与物体C分离时物体A与物体B的速度υA和B.
26、一架质量为3200kg的飞机,从静止开始在跑道上匀加速滑行了600m后,以216km/h的速度起飞.如果飞机与跑道间摩擦力是飞机重力的0.02倍.求：
(1)发动机的牵引力.
(2)飞机离地前发动机的平均功率.(取g =10m/s2)
27、质量为m的小球A以初速度υ0与另一个原来静止的质量为M的小球B发生弹性正碰，求当M为何值时小球B获得的动能最大.
28、质量为M＝8千克的小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面装有一个1/4圆弧形的轨道，圆弧轨道半径是R＝1米，小车上表面的高度h＝0.8米，物体A的质量m＝2千克，开始时放在圆弧轨道的最高点，如图所示.若圆弧轨道及小车上表面都光滑，从静止开始释放物体A，求物体A落地瞬时距离车尾的水平距离是多少?
29、如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4米的圆形轨道相连接.一个质量为0.1千克的物体从高为H＝2米的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力.求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.(g取10米/秒2.)
30、如图所示，物体A和B用细绳相连，它们的质量相等，物体A放在滑动摩擦系数为0.5的水平桌面上，开始时它们都静止，并且物体B离地面的高度是0.8米.求物体B着地后物体A在桌面上滑移的最大距离.
31、如图所示.质量为50千克的人，坐在用滑轮组悬挂的10千克的平板上，他用力拉细绳的一端使他从静止开始与平板一起以1米/秒2的加速度匀加速向上运动2秒钟时间.若g取10米/秒2，滑轮和绳的摩擦不计.求：
(1)人在2秒钟里做的功；
(2)在2秒末人的瞬时功率.
答案
一、 选择题： 1、A 2、ACD 3、BC 4、C 5、AC 6、B 7、1：B 2：C 3：C 8、AB 9、A 10、A
二、 填空题：
11、4 2
12、mgh－mv02/2
13、50
14、ml/(M+m) m2gl/(M+m)
15、60J 280J
16、
17、150 300 350
18、mgh+ mv02
19、2400 4
20、2mgh
21、75
三、 计算题：
22、解：根据动能定理：
P•t－f•s= mv2
s=
23、4米/秒，12牛
24、μmg(l/2-μh/2).
25、
26、解： 216km/h=60m/s
(1) a= m/s2
=ma=3200×3=9600N
f=0.02mg=0.02×3200×10=640N
F－f= F= ＋f=9600＋640=10240N
(2)P=F =F• =10240×30=307200=3.07×105W
27、M=m.
28、2米
29、0.8焦
30、0．4米
31、(1)1320焦;(2)1320瓦.
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