如何把一个三角形分成两个面积相等的平行底边的梯形和三角形，共两块，红色和黑色部分面积相等

Question

如题所述

Answer 1

1，做AC(可任取一边)的中垂线DE，

2，使DE=DC，连接CE，

3，在AC上取AN=CE，做MN//BC即可

证明：

CE=√2DC, AC=√2CE=√2AN

MN//BC

S(AMN):S(ABC)=AN^2:AC^2=1:2

S(ABC)=2S(AMN)

S(BCNM)=S(AMN)

Answer 2

作BC，AC边上的中线AD，BG交于点H

∴H是△ABC的重心

过H作FG∥BC，S△AFG=S梯形FBCG[经过图形重心的直线均分该图形面积]

追问

你好，怎么计算重心到BC边的垂线距离

追答

有一定理，重心将中线分成2：1两部分
可参考http://baike.baidu.com/view/18274.htm

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