R语言。。。写code的问题

Question

Q1：cumsum(x)是什么意思？
Q2：模拟 5万个 exponential 随机数是rate 三. 找proportion of 这些数 which 是小于一. 我只会rexp(50000m rate=3).之后不会了。
Q3: 有个电器有两部分。他们失败时间是独立exponential随机变量。第一部分是三个月失败的mean 时间，第二部分是六个月失败的。这电器会停止当其中一部分失败。用模拟去估算电器停止时间的mean和variance。那这个应该怎样写？
非常感谢先。

Answer 1

q1  cum sum = cumulative sum 比如 cumsum(1:4)  ==> 1,3,6, 10

q2 v<-rexp(50000, 3)

     prop<-length(v[v<1])/length(v)

q3 我不会模拟法，我觉得应该是这样的

randnum = 50000
a <- rexp(randnum , 1/3)
b <- rexp(randnum , 1/6)
c <- vector(length = randnum)
for (i in 1:randnum){
    c[i] = min(a[i], b[i])
}
hist(c)  ## 可以看到，c也应该大概是个exp分布
         ## 然后应该曲线拟合，然后再求rate吗？我不清楚
mean(c)
sd(c)