R语言，求解释code....

Question

>U2 <- runif (1000)
> U1 <- runif (1000)
> X <- U1 +U2
> Y <- U1- U2
> plot ( Y~X)
> cor(x,y)

Q1:plot那图出来，怎么是个菱形的样子，好奇怪？为什么会这样。
Q2：X 和Y 是随机independent 吗？
Q3：U1 和U2 也是随机independent 吗? #那图都没plot U1,U2,那怎样知道啊？
Q4: X 和 Y 是 linearly dependent 吗？
Q5： U1 和 U2 linearly dependent吗？

Answer 1

我逐行给你解释
>U2 <- runif (1000) #生成1000个服从0，1上均匀分布的数，同理U1

> U1 <- runif (1000) #runif 是 random uniform的缩写，你只给了1000的个数没有指定范围，那么默认是0，1上的均匀分布 比如说 U3 <- runif (1000，1，2) 那就是1，2上均匀分布

> X <- U1 +U2
> Y <- U1- U2 #这两句很直观，X是U1 U2的和，Y是U1 U2的差

Q1：plot ( Y~X) 就是打出(x,y)的图 ，效果和plot(x,y)一样。为什么是菱形？你比如说X=0.5小于1的时候，由于U1和U2都是非负数，且U1 +U2=0.5. U1 U2的取值范围都是在0到0.5之间，所以U1- U2就在正负0.5之间，所以X是多少，那么Y的范围就是正负X，这不就是菱形嘛。当然在X=1.5大于1的时候呢，U1+U2=1.5但是U1和U2都是0，1之间的，所以U1-U2又是在正负0.5之间，既Y在正负1-X之间。

Q2：X 和Y 是随机independent 吗？当然不是，求解联立方程得X+Y=2U1，有关系的。

切忌用cor(x,y)=0来判断x,y是否独立，这是不成立的。独立-->相关系数为0，反过来不成立。

Q3：U1 和U2 也是随机independent 吗? #那图都没plot U1,U2,那怎样知道啊？

可以理解是随机的，这要涉及的到随机数怎么产生的。没plot你自己plot一下不就好了
plot(U1,U2),肯定是在单位正方形里面随机分布，完全没有规律

Q4: X 和 Y 是 linearly dependent 吗？必须线性独立啊，除非X是Y的某个倍数，这怎么可能。

Q5： U1 和 U2 linearly dependent吗？ 同Q4

Answer 2

没见过R语言，但依我的基本Basic语言的理解，这个是很简单的练习题。U1,U2应该是小于1000的数，X,Y与U1,U2相关，U1,U2取得值后相加赋给X，相减赋给Y，因此可以导出X，Y是线性相关的。即X+Y=2U1。U1，U2是无关的。