初一奥数题

Question

如题所述

Answer 1

　　这是动点问题
　　设 p走的路程为k , 那么Q走的路程为3k
　　AC=a AB=√3a
　　①当3k≤a 时， k≤a/3 此时Q在AC上，P在AB 上
　　那么面积为1/2×3k×k=3/2k^2 当k=a/3 时面积有最大值为3/2a^2
　　② 当a≤3k≤3a 时 a/3≤k≤a 此时Q在BC上 P在AB上
　　以AB为底， 高为（3a-3k)/2
　　所以面积为1/2k(3a-3k)/2=1/4(3ak-3k^2) 对称轴为k=1/2a 开口向下，
　　所以越靠近对称轴，值越大，所以k=1/3a 最大面积为3/2a^2
　　③因为PQ的速度比为1:3
　　相遇的距离为a+2a+√3a p行的路程为(3a+√3a)/4<√3a
　　所以PQ会在AB上相遇
　　那么当a＜k＜(3a+√3a)/4 面积为0
　　综上APQ的最大面积为3/2a^2
　　

Answer 2

最大面积是3/16*a^2

Answer 3

1．一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？2．小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？相关答案：第一题：11X－10第二题：M－m＆＃47；2－m＆＃47；2＆＃47；3＝1＆＃47；3M　元如下图，第100行的第5个数是几？　　　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　2　　　3　　　　　　　　　　4　　　5　　　6　　　　　　　　7　　　8　　　9　　10　　　　　11　　12　　13　　14　　　1516　　　17．．．．．．．．答案是4955由图的左边最外层1　2　4　7　　11　　16　　得后面的数总是比前面的数大，而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x　　　　　　　　则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951所以第100行第5个数为4955一、计算1＋3＋5＋7＋…＋1997＋1999的值g　二、若2x＋｜4－5x｜＋｜1－3x｜＋4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值c　三、已知　1　2　3　－－－　＋　－－－　＋　－－－　＝　0　①　x　y　z　1　6　5　－－－　－　－－－　－　－－－　＝0　②　x　y　z　x　y　z　试求　－－－　＋　－－－　＋　－－－　的值　y　z　x　四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“＋”或“－”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？　五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是　2：1　求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数　答案：一题：　原式＝（1＋1999）＊［（1999－1）＆＃47；2＋1］＆＃47；2　＝2000＊1000　＆＃47；2　＝1000000　二题：　2x＋｜4－5x｜＋｜1－3x｜＋4的值恒为常数，则　4－5X≥0，1－3X≤0　所以：1＆＃47；3≤X≤4＆＃47；5　原式＝2X＋4－5X＋3X－1＋4＝7　三题：　由②得：1＆＃47；X＝6＆＃47；Y＋5＆＃47；Z代入　①得　8＆＃47；Y＋8＆＃47；Z＝0　所以：Y＝－Z代入1＆＃47；X＝6＆＃47；Y＋5＆＃47；Z得：　1＆＃47；X＝1＆＃47；Y　所以：X＝Y　X＆＃47；Y＋Y＆＃47；Z＋Z＆＃47；X＝1－1－1＝－1　四题：　在1，2，3，…，1998中，共有999个奇数，999个偶数，　无论二个偶数间的加减，其结果都是偶数，所以只考虑奇数间的关系．　因为任意二个奇数间的加减，其结果都是偶数，　所以，最后都是一个奇数和一个偶数间的加减，　所以，最后计算出来的结果是奇数．　五题：　设：未参加竞赛的人数为X，则参加竞赛的人数为3X，全校总人数为4X　如果该年级减少6人，则总人数为4X－6　未参加的学生增加6人，则未参加的人数为X＋6，　参加的人数为4X－6－（X＋6）＝3X－12　参加与未参加人数之比是2：1　所以：3X－12＝2＊（X＋6）　解之得：X＝24（人），参加竞赛的人数．．．．．．余下全文＞＞