• 所有问题

    • cos^2x/sinx求原函数

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2020-04-14

    解法如下：

    ∫cos2x/sinx dx

    =∫[1-2(sinx)^2]/sinx dx

    =∫cscxdx-∫2sinxdx

    =∫cscx(cscx-ctgx)/(cscx-ctgx)dx+2cox

    =∫1/(cscx-ctgx)d(cscx-ctgx)+2cosx

    =ln(cscx-ctgx)+2cosx+C

    用到了余弦函数的二倍角公式，

    还有三角函数的求导和积分性质。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    cos^2x的原函数是多少?答：cos^2x的原函数为：1/2x+1/4sin2x+C 计算过程：∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx =1/2∫(1+cos2x）dx =1/2(x+sin2x/2)+C =1/2x+1/4sin2x+C
    sinxcos²x的原函数是什么答：因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
    cos平方的原函数是什么答：cos平方的原函数是1/2x+1/4sin2x+C，∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx=1/2∫(1+cos2x）dx=1/2(x+sin2x/2)+C=1/2x+1/4sin2x+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为...
    cosx^2的原函数怎么求啊答：（cosx）^2的原函数为x/2+1/4sin2x+C。C为常数。cos^2x=1/2(1+cos2x)∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x)=x/2+1/4sin2x+C
    cos2x得原函数怎么算答：Scos2xdx =1/2*Scos2xd(2x)=1/2*sin2x+c
    cos^2x sinx 不定积分答：∫cos^2x sinx dx 设cosX 为 U dU/dx=-sinx dx=du/-sinx 带入 =∫U^2 sinX du/-sinX sinX和sinX 抵消 得 =∫-U^2du =-(U^3)/3 + C =-(cos^3 X)/3 +C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定...
    求cos^³xsinx的原函数?要过程分析。答：cos^2 x=(1+cos2x) / 2;cos x • sin x=sin2x / 2;所以原式等于(2sin2x+sin4x)/8
    (sin∧4xcos∧2x)的原函数是什么答：=1/16∫[1-cos4x]dx-1/48(sin2x)^3 =x/16-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C 原函数的定义 primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有 dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例：sinx...
    cos²x的原函数答：cos²x的原函数：½x+¼;sin2x +C。C为常数。求一个式子的原函数，则需将其进行积分。本题具体做法如下：∫cos²xdx=½∫(1+cos2x)dx=½∫dx+¼∫cos2xd(2x)=½x+¼sin2x +C 因此，cos²x的原函数为：f(x)=½x+¼...
    大家正在搜
    相关问题
    cos^2x sinx 不定积分
    cos^2X原函数是什么
    sinx/cos^2X的原函数
    cos2x / cosx加sinx 的原函数
    cos2x/(cosx-sinx)的原函数是什么
    求cos^³xsinx的原函数？要过程分析。
    COSX*SINX的原函数是多少
    （sin∧4xcos∧2x）的原函数是什么