a b b b
c a b b
c c a b
c c c a
第2,3列,都减去第4列
a 0 0 b
c a-b 0 b
c c-b a-b b
c c-a c-a a
第2,3,4行,都减去第1行
a 0 0 b
c-a a-b 0 0
c-a c-b a-b 0
c-a c-a c-a a-b
第3,4行,都减去第2行,
a 0 0 b
c-a a-b 0 0
0 c-a a-b 0
0 c+b-2a c-a a-b
按第1行展开,得到两个三阶行列式,即
a(a-b)^3-b(c-a)[(c-a)^2-(a-b)(c+b-2a)]
=a(a-b)^3+b(a-c)[(a-c)^2+(a-b)^2+(a-b)(a-c)]
=a(a-b)^3+b(a-c)^3+b(a-c)(a-b)^2+b(a-b)(a-c)^2
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