在下图中的正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交与F点,三角形BEF的面积为1平方厘米,那么正方形ABCD面积是多少平方厘米?「明天要交了..救我啊〜〜」
解:(如图)
容易证明△ADF∽△EBF
∵AD:BE=2:1
∴DF:FB=AF:FE=2:1
∴S△ADF:S△EBF=4:1(相似三角形的面积等于相似比的平方)
∴S△ADF=4
S△ABF=S△DEF=1/2S△ADF=2
S△CDE=S△BED=3
∴S正方形=1+2×2+3+4=12
所以求求的正方形面积等于12平方厘米