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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F,三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少?
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推荐答案 2011-02-19
过E作EG平行于AB,交BD于G,则
G点
是正方形的中心,EG=AB/2,根据相似性,FG=BF/2,又BG=GD,所以可得BF=FD/2,再根据等高不等底的原则,S△BFE=S△EFD/2=1/2,即可得S△BED=3/2,S正方形ABCD=6。
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第1个回答 2013-04-03
∵AD‖BE
∴△ADF∽△EBF
∵E是BC中点
∴BE∶AD=BF∶FD=1∶2
∵△DEF 面积为4
∴△BEF面积为2(高相同)
∴△BDE的面积为6
∴△ACD的面积=12
∴正方形ABCD的面积=24
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