初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系及推导过程

如题所述

第1个回答  2014-10-20
推论:
速度位移公式:Vt^2-V0^2=2aS
时间中点的速度:v=(v1+v2)/2
位移中点的速度:v=(2v1v2)/(v1+v2)=√((v0^2 + vt^2)/2) v1 v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度
v0 vt分别为初速度和末速度
Δx=aT^2 (应用:打点计时器等中)
1:在T,2T,3T……nT时间末,瞬时速度比 1:2:3 :……:n
已知a且不变(匀加速运动) Vt=at
Vt1:Vt2:Vt3:……:Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:……:a*tn=t1:t2:t3:……tn=1:2:3:……:n
2:在T,2T,3T……nT时间内,位移的比=1:4:9:……:n^2
还是已知a不变,根据S=0.5at^2, 得出
S1:S2:S3:……:Sn=1:4:9:……:n^2
3:在第一个时间内,第二个时间内,第三个时间内……第n个时间内位移比
S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1
先画图,a还是不变,S1'=S1 ,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1
根据2可以得出
4: 由静止开始,通过连续相等位移所用时间之比为
T1:T2:T3:……:Tn=1:根号2 -1:根号3 -根号2:.....:根号n-根号n-1本回答被网友采纳
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