收敛数列性质的保序性是什么呢?

老师让用保号性推保序性,崩溃,求解啊!

收敛数列性质的保序性是函数极限的重要性质之一,它是局部保号性的一个推广;如:f(x)>g(x) 则:limf(x)≥limg(x)。

设lim(x→x₀)f(x)=a,lim(x→x₀)g(x)=b;若a小于b,则存在x0点的某个去心邻域,在此邻域内恒有f(x)小于g(x)。

扩展资料:

极限的保号性常与求递推数列极限,极值,拐点,零点定理等一起应用;极限的保号性特别要注意等号的地方。

数列极限的保号性一性质,跟数列极限的定义有关联,数列的极限就是从某一项之后开始算,跟前面的项不是很有关系。保号性也是从某一项之后才开始算的,一定要注意“n>N”这一条件。

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第1个回答  2014-10-15
就是说如果f(x)>=g(x)则limf(x)>=limg(x)
数列时特殊的函数,类推就行
第2个回答  2019-06-18
保号性的定义如下:
假设数列{an}收敛于a
1,若有正整数n,使得当n>n时an>0(或<0),则极限a≥0(或≤0)
2,若极限a>0(或<0),则有正整数n使得当n>n时,an>0(或<0).
简单的说就是1.如果若干项之后所有项都大于0,那么收敛极限大于等于0
2.如果极限大于0,那么若干项之后所有项都大于0
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