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确定交错级数(-1) 的n-1次方1/ln(n+1)的收敛性,并确定是否为绝对收敛
如题所述
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推荐答案 2014-06-12
收敛,交错级数,用莱布尼兹定理。请采纳,谢谢!
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...
交错级数(-1) 的n-1次方1
/
ln(n+1)的收敛性,并确定是否为绝对收敛
答:
收敛,交错级数,
用莱布尼兹定理。请采纳,谢谢!
...
绝对收敛
还是条件收敛。 ∑
(-1)
ⁿ 1/[In
(n +1)
]各位大神帮帮忙,要...
答:
答案:
条件收敛
判断∞∑n=[
(-1)
^
(n-1)
]/
ln(n
1)的
敛散
性,
若收敛,指出是
绝对收敛
还是...
答:
n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/
(n+1)
)=lim(n→∞)n+1=∞ 而∑1/n发散,所以∑1/ln(1+n)发散 所以不是
绝对收敛
然后对于
交错级数
∑
(-1)
^
n-1
/ln(
1+
n)
收敛性,
由莱布里茨判别法:lim(n→∞)1/ln(1+n)=0 且 1/ln(1+n)>1/
ln(n+
2)所以交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)...
求
级数(-1)
^
(n-1)
In(
1+1
/n
)的
敛散
性,
是条件收敛还是
绝对收敛
的敛散性...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
判别
交错级数绝对收敛
的方法是什么?
答:
有无穷多项为正,无穷多项为负的级数称为变号级数,其中最简单的是形如∑[
(-1)
^
(n-1)
]*un(un>0)的级数,称之为
交错级数
。对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛,则称变号级数
绝对收敛
。如果只有 ∑u
n收敛,
但是∑|un|发散,则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝...
幂级数(-1)
^n•1/
n+1
是
绝对收敛
还是条件收敛
答:
条件收敛.(1)因为|
(-1)
^n/(n+1)|=1/
(n+1),
而∑1/(n+1)发散,所以∑|(-1)^n/(n+1)|发散;(2)因为1/(n+1)单调递减且lim(n—>无穷)1/(n+1)=0,所以由Leibniz
交错级数
判别法知∑(-1)^n/
(n+1)收敛
.综上,级数条件收敛....
级数(-1)
^
(n-1)1
/n
绝对收敛
怎么证?
答:
用莱布尼茨判别法
,交错级数
通项单调收敛于0,那么该级数
收敛,
即1/n单调递减收敛于0,那么这个级数就收敛!
∑
(-1)
∧
n(1
/
ln
n)绝对收敛
还是条件收敛?怎么证明呀?
答:
首先1/ln n>1/n 故
级数1
/ln n发散 又:1/ln n>1/
ln(n+1)
且1/
lnn
趋于0 由莱布尼兹
交错级数
判定定理,级数收敛 原级数条件收敛
高数题 证明
一
题
(交错级数)
是条件收敛还是
绝对收敛
答:
原级数是
交错级数,
由莱布尼茨判别法,原级数收敛。|【
(-1)
^n 】×【
ln(n
^2
+1)
/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趋近无穷时 ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1 所以ln(1+1/n'2)与1/n'2
收敛性
相同,显然后者收敛,所以ln(1+1/n'2)收敛,所以是
绝对收敛
...
大家正在搜
负1的n次方是否收敛
-1的n次方收敛还是发散
调和交错级数收敛于ln2证明
ln2的交错调和级数
(-1)^n/n收敛还是发散
1的n次方收敛
ln(1+1/n)敛散性
交错级数的前n项和
(-1)^n/n收敛
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