怎样求方阵行列式|A|

Question

我的书上是这样写的，没看懂~
| [ 2 0 0] | |2 0 0|
|A|= | 1/2 [0 1 3 ] | =1/8 |0 1 3 | =-(1/4)
| [0 2 5] | |0 2 5|
而不是|A|=-1
上面那个错误的-1是怎么算的也不知道~
还有，这个里面还会牵扯到E，那那个E又是什么，解释的具体点~~~尤其是书上的过程

Answer 1

如果A是n阶行列式的话， |kA |=k^n |A |
注意到行列式乘k和矩阵乘k的区别即可明白。

E是单位矩阵，即主对角线上全为1，而其他元素全为0的矩阵。

Answer 2

答案是对的，-1/4。好好看看书上的性质，这是 很简答的一道题。
1）先 提出1/2，因为是三行的行列式，所以提出来1/2的3次幂=1/8。
2）再按第一行 展开，-1的（1+1）次幂乘上2乘上【1*5-3*2】=2*（-1）。
3）最后 结果=1/8*（-2）=-1/4追问

那那个为什么提出1/2，这个1/2又是哪里来的？？？

追答

你的题上面不是写的1/2吗？你 再把A写一下