初一下册数学平面直角坐标系数学题！

Question

将自然数按图1中的规则排列,每个自然数都对应一个坐标,如数3对应的坐标是(1,1).请问数3010对应的坐标是什么？在第几象限？

Answer 1

右上到左下的对角线上的点有规律
1=0*1+1
3=1*2+1
7=2*3+1
13=3*4+1
……
第n圈上，右上角的点，也就是坐标（n，n）的点，正好是（2n-1）*2n+1
而左下角的点，也就是（-n，-n）这点，是2n*（2n+1）+1
再看2005的位置1981=44*45+1，
2071=45*46+1
那么1981坐标为（-22，-22）
2071坐标为（23，23）
2005在它俩中间，
据1981距离是24
可知2005横坐标是2，纵坐标是-22坐标（2，-22）

Answer 2

观察 1 9 25 49···是1 3 5 7 的平方那么这条线上的点都是奇数的平方53的平方等于2809 55的平方等于3025 显然 3010是两者之间的数1对应的坐标是（0，0），1对应0（0x2+1=1 1x1=1）9对应的坐标是（1，-1），3对应1（1x2+1=3 3x3=9）25对应的坐标是（2，-2），5对应2（2x2+1=5 5x5=25）2809对应的坐标应该是（26，-26），53对应26（26x2+1=53 53x53=2809）3025对应的坐标是（27，-27），55对应27（27x2+1=55 55x55=3025）那么3010应该是3025往回推15格 坐标是（12，-27）

Answer 3

找规律，9，25，49都是3.5.7的平方，可以写成（2n+1）的平方，找出最后一个数，再看题目3010在54-55的平方之间，选奇数55，n=27且3，4象限分别有55/2=27个点，有一点在Y上不算。直接可以得到在第4象限（27-15，-27），之所以减15因为55的平方是3025，比3010多15，后退15点而已。也就是（12，-27）。