符合条件的点P共有4个,为点(0,2),(0,2√2),(0,-2√2)和(0,-4)。
首先,若以线段AO为底边。以线段AO为底边作垂线MN,MN上任何一点都与线段AO构成等腰三 角形,但与Y轴相交的只有点(0,2)。
其次,若以线段AO为腰边。
第一种情形是,以O为圆心,AO为半径作圆,得到的圆周上的任何一点都可以与点A和点O构成等腰三角形,但与Y轴相交的只有点(0,2√2)和(0,-2√2)。
第二种情形是,以A为圆心,同样以AO为半径作圆,得到的圆周上的任何一点同样都可以与点A和点O构成等腰三角形,但与Y轴相交的只有点(0,-4)。
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