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    • 已知: 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点,CE⊥CD且CE=CD

    (1)求证: AD=BE。 (2)判断△DBE的形状,并说明理由。 (3)在点D的运动过程中,DE能否与BC垂直?若能,请指出此时点D的位置,并证明你的判断。若不能,说明你的理由。

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    推荐答案   2013-11-04
    1、证三角形ACD全等于三角形BCE. AB=AC,CE=CD,角ACD=角BCE=90-角DCB。
    2、直角三角形 角ADC=角BEC，故角BEC+角CDB=180度，角DCE=90度，四边形DCEB内角和360度，所以角DBE=90度。
    3、能。D为AB中点，在等腰直角三角形DCE中，由CB垂直DE可得角DCB=45度，角B=45度，所以角CDB=90度，再由等腰直角三角形ACB根据三线合一判定D为AB中点。
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